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APPENDICE. 269
«L'alliage du titre demandé est à l'alliage du titre donné
comme le poids de l'alliage d'or employé est au poids de
l'alliage que l'on veut obtenir une fois réduit. Yoici la règle
pratique qui permet d'appliquer ce principe.
« Règle. — Multipliez le poids de l'alliage d'or employé
par le nombre qui représente la proportion de l'alliage con-
tenue dans le carat donné, et divisez le produit par le chiffre
représentant la proportion de l'alliage qui contient le titre
demandé ; le quotient exprime le poids de la masse une fois
réduite au carat demandé par l'addition d'or fin.
<( Comme application de cette règle, prenons l'exemple
suivant :
gr
(( Ramenez l ,55 d'or à 16 carats, à 18 carats.
« Les nombres représentant les proportions d'alliage con-
tenues dans ces deux titres s'obtiennent en retranchant respec-
tivement 18 et 16 de 24. Nous aurons donc :

n
G : 8 :: 1 : 1 1/3 ou
S 1 l/.j

a D'où il suit que, pour ramener l gr ,53 d'or à 16 carats, à
gr
18 carats, il faut y ajouter ,52 d'or pur.
« Mais admettons qu'au lieu d'effectuer le changement avec
de l'or pur, nous voulions le réaliser en ajoutant de l'or à 22
carats. Dans ce cas, les nombres qui représentent respective-
ment les proportions de l'alliage s'obtiendraient en retranchant,
dans l'exemple ci- dessus, 16 et 18 de 22, nous aurions donc :

4 : G :: 1 : 1 1/2.

gr
(( 11 s'ensuit qu'à chaque l ,55 d'or à 16 carats, il faut
ajouter gr ,78 d'or à 22 carats pour l'élever à 22 carats. »
A. l'aide des règles qui précèdent, nous pensons que l'étu-
diant sera à même de calculer, dans tous les cas, le degré de
finesse ou la qualité de son or et de réaliser toutes les réduc-
tions, soit ascendantes, soit descendantes, qu'il pourra désirer.